공변량의 측정오차를 고려한 소지역 비율의 계층적 베이지안 추정

황진섭; 김도향

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자료유형: 학술저널

저자정보: 황진섭 (대구대학교) 김도향 (대구대학교)

저널정보: 한국자료분석학회 Journal of The Korean Data Analysis Society Journal of The Korean Data Analysis Society 제23권 제2호

발행연도: 2021.1

수록면: 577 - 587 (11page)

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본 연구에서는 기존에 개발된 로지스틱 회귀 모형(logistic regression model)을 기반으로 결과변수가 이항분포의 형태를 갖는 베이지안 소지역 비율 추정 모형을 바탕으로 공변량의 측정오차를 반영할 수 있는 확장모형을 제시하였다. 측정오차모형은 측정오차를 가지는 공변량의 참값에 대한 확률성 가정 여부에 따라 기능적 측정오차와 구조적 측정오차로 구분할 수 있으며 본 연구에서는 확률성을 가정하는 구조적 측정오차모형(structural measurement error model)을 고려하였다. 모형추정과 모형적합을 위해 마코브 체인 몬테칼로(Markov chain Monte Carlo) 방법 중 깁스 표집(Gibbs sampling)과 메트로폴리스-해스팅스(Metropolis?Hastings) 알고리즘을 기반으로 하는 계층적 베이지안 접근법을 활용하였다. 모의실험을 통해 개발된 확장모형의 우수성을 확인하였으며 특히 측정오차의 분산 값이 커질수록 더 우수한 성능을 나타내는 것을 확인할 수 있었다. 또한 국가표본자료인 2018년 국민건강영양조사 자료의 중고등학생을 대상으로 수면시간을 측정오차를 가지는 공변량으로 활용하여 시도별 우울감을 느끼는 학생의 비율을 추정하는 실증자료분석을 수행하였다.

#계층적 베이지안 #구조적 측정오차 #마코브 체인 몬테칼로 #소지역 비율

참고문헌 (22)

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Serena Arima / 2015 / Bayesian Estimators for Small Area Models when Auxiliary Information is Measured with Error / Scandinavian Journal of Statistics 42(2):518~529

Robert E. Fay III / 1979 / Estimates of Income for Small Places: An Application of James-Stein Procedures to Census Data / Journal of the American Statistical Association 74(366):269~277

Andrew Gelman / 1992 / Inference from Iterative Simulation Using Multiple Sequences / Statistical Science 7(4):457~511

Malay Ghosh / 1987 / Robust Empirical Bayes Estimation of Means from Stratified Samples / Journal of the American Statistical Association 82(400):1153~1162

Ghosh, M. / 1986 / Empirical Bayes estimation in finite population sampling / Journal of the American Statistical Association 81:1058~1062

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